A unos niños de primero de primaria se les plantea la siguiente suma 7 + 5 =
Estas son las formas que usan los estudiantes para resolverla:
1. Usa contables: dibuja o utiliza un material concreto (cuencas, bolitas) en el que represente primero 7 después 5 y al final cuenta todos los elementos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.
2. Utiliza la estrategia count on o contar hacia adelante: toma como referente el número mayor y a partir de este cuenta con los dedos la otra cifra (8, 9, 10, 11 y 12).
3. Usa dobles: 7 + 7 = 14 y le resta 2 (ya que el 7 es dos veces más que el 5) ó 5 + 5 = 10 y le adiciona 2.
Si pensamos es una sola suma la que deben realizar los estudiantes, puede parecer que todas las estrategias son igual de buenas, pues llevaron a los diferentes estudiantes a obtener el resultado. Pero los niños tendrán que trabajar varias sumas y más adelante tendrán que resolver sumas de varios dígitos, por lo que utilizar la primera estrategia será mucho más largo y desgastante que las demás, causando lo que sucede muy a menudo, tedio en los estudiantes por la materia.
El aprendizaje y el uso de estrategias de pensamiento para resolver las sumas de números menores a 10 (que en inglés son conocidos como basic facts), es un elemento clave para el éxito y el gusto de los estudiantes en las matemáticas. Entre ellos más dominio y facilidad mental tengan para resolver este tipo de ejercicios, les será mucho más fácil enfrentarse a otros mucho más complejos.
Generalmente en los colegios se dedica mucho tiempo a aprender la suma y la resta por medio de la repetición y la memorización de la parte procedimental, pero poco al desarrollo de las habilidades y las estrategias de pensamiento.
En los primeros años cuando los estudiantes comienzan a aprender a sumar, es fundamental dedicar el tiempo que sea necesario para que los estudiantes asimiles estas sumas básicas y desarrollen estrategias de pensamiento.
A continuación se mencionan las que considero más importantes y útiles y que debemos ayudar a los niños a desarrollar:
Counting - On: tomar como referencia el número mayor y contar de ahí hacia adelante la otra cifra. El estudiante que sabe utilizar esta estrategia para sumar 7 + 5, será capaz de utilizarlo más adelante con números mayores como 56 + 7 ó 345 + 9. Esta estrategia parece muy sencilla de aplicar, pero los niños tienden a cometer dos errores:
- Empezar a contar siempre desde 1.
- No elegir siempre el número mayor, sino el que se presenta primero. Por ejemplo, en 9 + 23, ponen el 9 en su cabeza y le van a sumar 23. Adicionar 23 será tan extenso que es muy probable que terminen cometiendo un error en el conteo, por no hablar de lo largo y tedioso que será esto para un estudiante.
Usar dobles: una estrategia que es de gran ayuda para los estudiantes, es el uso cifras que conocen para llegar a otras que no conocen. Si los estudiantes saben que 6 + 6 = 12, fácilmente calcularan que 6 + 7 = 13, pues el 7 es 1 más que el 6, así que la respuesta será uno más que 12.
Sumando 10: esta estrategia es eficaz cuando los números están cercanos al 10. Por ejemplo, en 9 + 5 esta estrategia se podría utilizar de dos maneras:
- Se sustrae 1 al 5 y se le adiciona al 9, quedando 10 + 4
- Se realiza el calculo mental 10 + 5 = 15, pero como el 9 en 1 menor que el 9, el resultado será 1 menos 15 - 1 = 14.
Si esta estrategia está asimilada, cuando la aplicarán con facilidad para números mayores. 49 + 6, los estudiantes podrán utilizar la estrategias de 50 + 6 y restarle uno al resultado o 50 + 5.
Es muy importante que desde pequeños los estudiantes asimilen los diferentes números que suman 10, ya que como nuestro sistema numérico es decimal, esto le servirá, por asociación, en gran cantidad de problemas.
Desarrollando estrategias de pensamiento para las sumas básicas
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